androidの解像度変更はある時期からadbコマンドで打ち込むだけでrootがいらなくなりました。これは便利。SIMフリー端末では無理にroot取りに行ってbuild.prepをいじる必要が全くなくなりました。
そのコマンド、一般的にはこれですよね。
例えば、720×1280のディスプレイの場合はadb shellでシェルに入っている状態で
wm size 1080×1920とかうするとHD解像度でもFULL HDスマホと同じ解像度に代わります。情報量の多さ目当てに、xperiaのcompact系持っている人とかには重宝されてると思います。

で、どうも以前はこれで問題なかった気がするのですが、スクリーンショットをとろうとしてもスクリーンショットの保存不可と出てしまいます。
結局、問題の発端はこのコマンドにあったことが判明し、さらに回避策も分かったのでメモしておきます。
ずばり、回避するには解像度を直接変更するのではなく密度のdensityパラメータを変更するのです。
先ほどと同様の結果を出すにはwm density XXXとなります。xperia z3 compactの場合だと標準が320なので情報量を多くするにはDPIを低くする必要があります。
wm density 240
のコマンドで自分的にはちょうどよくなりました。再起動は忘れずに！
ちなみに、もともとのdensityは以下のコマンドで取得できます。
getprop ro.sf.lcd_density